Hallo Sonja,
eine Mietbürgschaft funktioniert eigentlich ganz einfach, zunächst musst du bei deinem Vermieter nachfragen, ob dieser überhaupt eine Mietbürgschaft akzeptiert, wenn dein Vermieter eine Mietbürgschaft akzeptiert, danach kannst du zum Beispiel über: http://www.mietbuergschaft24.de/
einen Anbieter suchen und einen Online- Antrag stellen, daraufhin bekommst du dann, wenn alles okay ist die Kautionsbürgschaft, die du an den Vermieter weiterleitest, das wars.